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No.0621　自然数

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自然数とは、1、2、3、……のように、ものを数えたり、順番を示したりするのに使われる数のこと。
これは、正の整数ということもできる。自然数は、ものの集まりの多さを表し、また、集まりのなかでの順序を表すという二つの役割を果たします。
前者の場合を集合数、後者の場合を順序数ということがあります。
自然数は限りなくあるということを公理に基づいて理論的に確立したのがペアノ公理です。
自然数を 1, 2, 3, … とする流儀と、0, 1, 2, 3, … とする流儀があり、前者は数論などでよく使われ、後者は集合論、論理学などでよく使われます。

自然数は「ものを数える言葉」を起源とし、1 から始まる正の数であったと推定されています。
文明が起こり、数字が考え出されたとき、ローマ数字、ギリシア数字、エジプト数字、バビロニア数字、マヤ数字、漢数字、等のどれもが1から始まる正の数字でした。
つまり、「物がある」という概念を量的に表そうとしたのが数であり、「物がない」という概念は「無い」という言葉で充分でした。

Nは自然数、Zは整数、Qは有理数、Rは実数。実数は複素数Cに含まれます。

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